A evolução de Curvas Planas pela Curvatura de Minkowski

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dc.creatorFernanda Helen Moreira Baêta
dc.date.accessioned2022-01-13T18:22:55Z
dc.date.accessioned2025-09-09T00:59:03Z
dc.date.available2022-01-13T18:22:55Z
dc.date.issued2020-02-21
dc.description.abstractA Minkowski plane is a two-dimensional X vector space with a norm || · ||. Three concepts of curvature in this plane are: normal curvature, circular curvature and Minkowski curvature. The main objective of this dissertation is to study the evolution of planar curves by Minkowski curvature. In particular, we closed an open gap in the theory of geometric flows of planar curves in Minkowski spaces. For this, we will rst understand geometry of planar curves in Minkowski space following the article ''Concepts of curvatures in normed planes'' [4], which deals with the theory in modern language in a very organized way. Later, using EDP theory, we will show that convex curves evolve over time to constant (non-zero) Minkowski curvature curves.
dc.description.sponsorshipCNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/1843/39093
dc.languagepor
dc.publisherUniversidade Federal de Minas Gerais
dc.rightsAcesso Aberto
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/pt/
dc.subjectMatemática - Teses
dc.subjectCálculo vetorial - Teses
dc.subjectEspaços generalizados - Teses
dc.subjectCurvas planas - Teses
dc.subjectSuperfícies de curvatura constante -Teses
dc.subject.otherPlano de Minkowski
dc.subject.otherTipos de curvatura
dc.subject.otherCurvas com curvatura de Minkowski constante
dc.subject.otherFluxo pela curvatura de Minkowski
dc.subject.otherEvolução de curvas planas pela curvatura de Minkowski
dc.titleA evolução de Curvas Planas pela Curvatura de Minkowski
dc.title.alternativeThe evolution of plane curves by the Minkowski curvature
dc.typeDissertação de mestrado
local.contributor.advisor1Marcos da Silva Montenegro
local.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/7962302622822825
local.contributor.referee1Julián Eduardo Haddad
local.contributor.referee1Vitor Balestro
local.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/5066259198157701
local.description.resumoUm plano de Minkowski é um espaço vetorial X de dimensão dois dotado de uma norma ||·||. Três conceitos de curvatura neste plano são: curvatura normal, curvatura circular e curvatura de Minkowski. O principal objetivo desta dissertação é estudar a evolução de curvas planas pela curvatura de Minkowski. Em particular, fechamos uma lacuna em aberto na teoria de fluxos geométricos de curvas planas em espaços de Minkowski. Para isto, inicialmente, iremos compreender a geometria de curvas planas em espaço de Minkowski seguindo o artigo ''Concepts of curvatures in normed planes'' [4], o qual aborda a teoria em linguagem moderna de forma bastante organizada. Posteriormente, usando ferramentas de EDP, mostraremos que curvas convexas evoluem ao longo do tempo, para curvas de curvatura de Minkowski constante (não nula).
local.publisher.countryBrasil
local.publisher.departmentICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
local.publisher.initialsUFMG
local.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemática

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