Tomography on Continuous Variable Quantum States
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Dissertação de mestrado
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Emmanuel Araujo Pereira
Raphael Campos Drumond
Raphael Campos Drumond
Resumo
Neste trabalho exploramos algumas ferramentas da Tomografia de Estados Quânticos em sistemas de Variáveis Contínuas. O conceito de estados quânticos na representação do espaço de fase é introduzido em uma simples abordagem utilizando um pequeno número de conceitos estatísticos. Ao contrário da maioria dos textos em Informação Quântica no qual a função de Wigner de estado de um modo é mais usual, neste texto a função de Wigner multi-modos é explorada. Nossa investigação numérica aponta o método de reconstrução utilizando o algoritmo de back-projection adiciona erro devido a escolha da frequência de corte, sendo assim é necessário utilizar pós processamento dos dados, como programas semi definidos, que provem condições suficientes para estimar corretamente o estado. Uma vez que a informação sobre o estado é recuperada, características importantes como o emaranhamento também podem ser investigadas.
Abstract
In this work we have explored few tools in Quantum State Tomography for Continuous Variable Systems. The concept of quantum states in phase space representation is introduced in a simple manner by using a few statistical concepts. Unlike most texts of Quantum information in which the Wigner function for a single mode is often more used, in this text the multi-modes state Wigner function is also developed. Our numerical investigations indicate that the reconstructed method using back-projection add some error due the choice of cutoff frequency, therefore it is necessary to use data post-processing, like the semi-definite programs, which provides sufficient conditions correctly estimate the state. Once the information about the state is recovered, important features such as entanglement can also be investigated.
Assunto
Tomografia, Informação quântica, Radon, Transformadas de
Palavras-chave
função, variáveis contínuas, estado, gaussiano, estado de Fock, kernel, estados multimodo, estados de um mode, emaranhamento, quadratura, Função de Wigner, característica, Radon inversa, programas semidefinidos, estado squeezed, algoritmo de back-projection, transformada de Radon, estado coerente, detecção homódina, tomografia, cutoff, espaço de fase, fidelidade, SDP