Teorema da contratilidade de Castelnuovo
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Castelnuovo's contraction theorem
Primeiro orientador
Membros da banca
Maurício Barros Corrêa Junior
Renato Vidal da Silva Martins
Renato Vidal da Silva Martins
Resumo
Nesta dissertação apresentamos uma prova do Teorema de Contratilidade de Castelnuovo. Este resultado estabelece um critério para contrair uma curva em uma superfície:
Seja S uma superfície lisa, projetiva e C em S uma curva racional com C^2=-1. Então existem uma superfície lisa S’ e um ponto P em S’ tais que S é isomorfa a blow-up de S’ em P, e C é a curva excepcional do blow-up.
Abstract
In this master thesis we present and prove the Castelnuovo’s Contractibility Criterion.
This result sets a criterion for contracting a curve on a surface:
Given a non-singular projective surface S and a rational curve C µ S with
C2 = ≠1. The it exist a non-singular surface SÕ and a point P œ SÕ such that
S ≥= BlP SÕ and C is the excepcional curve of the blow-up.
Assunto
Matemática – Teses, Curvas – Teses, Superficies (Matemática) – Teses
Palavras-chave
Contratilidade, Superfície, Curva