Critical curves in anisotropic percolation on z^(d+s)
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Curvas críticas em percolação anisotrópica em z^(d+s)
Primeiro orientador
Membros da banca
Marco Vinícius Bahi Aymone
Roger William Câmara Silva
Roger William Câmara Silva
Resumo
This work concerns the study of an anisotropic bond percolation model on Z^(d+s) , where edges of Z^d are open independently with probability p (less than the critical threshold of Z^d ) and edges of Z^s are open with probability q, also independently. Thus, the main goal of the work is to analyze the behaviour of the critical curve qc (p) = sup{q; θ(p, q) = 0}, giving upper and lower bounds that guarantee the existence or non-existence of an infinite open cluster when the curve assumes values of p close to the critical threshold of Zd .
Abstract
O presente trabalho concentra-se no estudo de um modelo de percolação anisotrópica de elos em Z(d+s) , onde elos de Z^d estão abertos de forma independente com probabilidade p (menor que o ponto crı́tico de Z^d ), e elos de Z^s estão abertos com probabilidade q, também de forma independente. Assim, o principal objetivo do trabalho é analisar o comportamento da curva crı́tica qc (p) = sup{q; θ(p, q) = 0}, apresentando cotas que garantem a existência ou não existência de um aglomerado aberto infinito quando a curva assume valores de p próximos do ponto crı́tico de Z^d .
Assunto
Matemática – Teses, Percolação – Teses, Anisotropia – Teses, Probabilidades - Teses
Palavras-chave
Anisotropic Percolation, Critical Curves, Probability