Critical curves in anisotropic percolation on z^(d+s)

Abstract

O presente trabalho concentra-se no estudo de um modelo de percolação anisotrópica de elos em Z(d+s) , onde elos de Z^d estão abertos de forma independente com probabilidade p (menor que o ponto crı́tico de Z^d ), e elos de Z^s estão abertos com probabilidade q, também de forma independente. Assim, o principal objetivo do trabalho é analisar o comportamento da curva crı́tica qc (p) = sup{q; θ(p, q) = 0}, apresentando cotas que garantem a existência ou não existência de um aglomerado aberto infinito quando a curva assume valores de p próximos do ponto crı́tico de Z^d .