Sobre o centro de massa em diferentes geometrias
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
About the center of mass in different geometries
Primeiro orientador
Membros da banca
Celso dos Santos Viana
Julian Eduardo Haddad
Nikolai Alexandrovitch Goussevskii
Julian Eduardo Haddad
Nikolai Alexandrovitch Goussevskii
Resumo
Ao longo deste trabalho queremos demonstrar a existência e a unicidade do centro de massa em espaços de curvatura constante, Rn , Hn e Sn . Começamos com uma breve introdução aos espaços, passando em seguida para uma construção do centro de massa utilizando técnicas descritas por Galperin em (GALPERIN, 1993). Na sequência, definimos formalmente o conceito, e demonstramos que a construção feita, de fato, nos leva ao único centro de massa existente. Por fim, apresentamos uma construção original do centro de massa que independe de imersões do espaço estudado e pode ser estendido localmente para o espaço projetivo.
Abstract
We aim to prove the existence and uniqueness of the mass center in constant curvature spaces, that is, Rn , Hn and Sn . After a short introduction to these spaces, we present the mass center as proposed by Galperin in (GALPERIN, 1993), following with an axiomatic description of such object. Finally, we exibit an original construction for the mass center in the hiperbolic, spheric and projective spaces, with local restrictions in the last one.
Assunto
Matemática – Teses, Geometria - Teses, Espaços de curvatura constante – Teses, Centro de gravidade - Teses
Palavras-chave
Centro de massa, Centro de gravidade, Baricentro