Generic dynamics for evolution groups and Co-semigroups on Hilbert spaces

Abstract

Nesta tese, estudamos o comportamento típico (do ponto de vista topológico) das taxas de decaimento das órbitas de grupos unitários de evolução e 𝐶0-semigrupos em espaços de Hilbert. Encontramos que: (1) algumas quantidades dinâmicas relacionadas aos grupos de evolução tem um comportamento oscilando entre um decaimento polinomialmente rápido e um decaimento arbitrariamente lento; (2) as taxas de decaimento de cada órbita típica, no sentido de Baire, de 𝐶0-semigrupos que são estáveis mas não exponencialmente estáveis dependem de sequências do tempo que vão para infinito. As provas são baseadas nas relações existentes entre essas taxas de decaimento e propriedades espectrais dos respectivos geradores.