Identidades geométricas e resultados de rigidez em variedades do tipo estática
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Tese de doutorado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Márcio Henrique Batista da Silva
Marcos Petrúcio de Almeida Cavalcante
Marcos da Silva Montenegro
Rodney Josue Biezuner
Marcos Petrúcio de Almeida Cavalcante
Marcos da Silva Montenegro
Rodney Josue Biezuner
Resumo
Nesta tese, obtemos alguns resultados de rigidez em variedades que satifazem uma equação do tipo estática como, por exemplo, as variedades estáticas, os Ricci Solitons, os Solitons generalizados, as variedades V-estáticas e as variedades Einstein com uma S1-ação estática. Os métodos utilizados para obter nossos diversos resultados são baseados na análise de identidades integrais na Geometria Riemanniana, tais como a Identidade de Pohozaev-Schöen e a Identidade de Reilly, e em técnicas variacionais inspiradas na Análise Geométrica.
Abstract
In this thesis, we obtain some results of rigidity in manifolds which satises an equation of static type, for example, the static manifolds, the Ricci Solitons, the generalized Solitons, the V-static manifolds and the Einstein manifolds with a S1-static action. The methods used in ours various results are based in the analysis of integral identities in Riemannian geometry, such as Pohozaev-Schöen Identity and Reilly Identity, and in the variational techniques inspired by the Geometric Analysis.
Assunto
Matemática, Variedades riemanianas, Einstein, Variedades de, Fluxo de Ricci
Palavras-chave
Identidade de Pohozaev-, Ricci solitons, Variedades Estáticas, Variedades Vestáticas, Schöen