Horrocks-Mumford holomorphic distributions
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Tese de doutorado
Título alternativo
Distribuições holomorfas Horrocks-Mumford
Primeiro orientador
Membros da banca
Arnulfo Miguel Rodriguez Peña
Israel Vainsencher
Márcio Gomes Soares
Marcos Benevenuto Jardim
Israel Vainsencher
Márcio Gomes Soares
Marcos Benevenuto Jardim
Resumo
This thesis is devoted to the study of Codimension two Holomorphic Distributions on P4 whose tangent and conormal sheaves are Horrocks-Mumford, that is a stable vector bundle of rank 2, in particular non-decomposable. Our first goal is to describe the geometry of the singular scheme of these distributions. We prove that the singular scheme is a smooth, reduced, irreducible (hence connected) arithmetically Buchsbaum curve. We show that such distributions are non-integrable. Finally, we describe the Moduli space of these distributions, proving that such space is an irreducible quasi-projective variety and we calculate its dimension.
Abstract
Nesta tese de doutorado nos dedicamos ao estudo de Distribuições Holomorfas de codimensão dois em P4 cujo feixe tangente e conormal é Horrocks-Mumford, isto é, um fibrado vetorial estável, em particular não decomponível de posto 2. Nosso primeiro objetivo é descrever a geometria do esquema singular dessas distribuições. Provamos que o esquema singular é uma curva suave aritmeticamente Buchsbaum, conexa e irredutível. Mostramos que tais distribuições não são integráveis. Finalmente, descrevemos o espaço de Moduli dessas distribuições, provando que tal espaço é uma variedade quasi-projectiva irredutível e calculamos sua dimensão.
Assunto
Matemática – Teses, Fibrados vetoriais – Teses, Teoría Global de Folheações e Distribuições Holomorfas – Teses, Espaços de Moduli – Teses., Classes de Chern (Geometria Algébrica) - Teses
Palavras-chave
Holomorphic Distributions, Horrocks Mumford vector bundle