Annihilators of simple integrable weight weight 𝔰𝔩(∞)-modules
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Resumo
Let g = sl(∞). We compute the annihilators of a class of simple integrable weight g-modules with finite-dimensional weight spaces. It is a claim of I. Dimitrov, that this class exhausts all simple integrable weight g-modules with finite-dimensional weight spaces. The main feature of interest is that Dimitrov's modules contains non highest weight modules. Here we provide another construction for these modules, which allows to apply recent results of A. Petukhov and I. Penkov to compute such annihilators.
Abstract
Seja g = sl (∞). Calculamos os aniquiladores de uma classe de módulos g de peso integráveis simples com espaços de peso de dimensão finita. É uma afirmação de I. Dimitrov, que esta classe esgota todos os módulos G de peso integráveis simples com espaços de peso de dimensão finita. A principal característica de interesse é que os módulos de Dimitrov não contêm módulos de peso mais alto. Aqui fornecemos outra construção para esses módulos, que permite aplicar resultados recentes de A. Petukhov e I. Penkov para calcular tais aniquiladores.
Assunto
Módulos (Álgebra), Lie, Álgebra de
Palavras-chave
Annihilator of modules, Weight modules, Direct limit Lie algebras
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http://www.heldermann.de/JLT/JLT29/JLT292/jlt29015.htm