A decomposição em valores singulares: teoria e aplicações
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Tipo
Monografia de especialização
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Denise Burgarelli Duczmal
Alberto Berly Sarmiento Vera
Alberto Berly Sarmiento Vera
Resumo
A princípio pode parecer pouco interessante decompor uma matriz, mas fatorar uma matriz em duas ou mais matrizes é a base para resolver com efici~encia muitos problemas importantes. O objetivo deste trabalho é fazer um estudo sobre um tipo de fatoração de matrizes: a Decomposição em Valores Singulares. Serão discutidas a demonstração e duas aplicações desta decomposição. A primeira aplicação mostra a transformação de uma esfera em um elipsoide utilizando o software Geogebra. A segunda aplicação é um exemplo decomo podemos usar esta decomposição no reconhecimento de padrões de imagens. Nesta aplicação foi utilizada a linguagem R.
Abstract
Assunto
Matemática, R (Linguagem de programação de computador), Superficies (Matematica), Teoria espectral (Matematica)
Palavras-chave
Teorema espectral, Linguagem R, Elipsoide, Decomposição em valores singulares, Geogebra