Solubilidade por radicais em característica p
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Monografia de especialização
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Fabio Enrique Brochero Martinez
Viktor Bekkert
Viktor Bekkert
Resumo
A solubilidade por radicais é tema frequentemente discutido e estudado nas universidades, principalmente quando envolve polinômios com coeficientes no conjunto dos racionais, corpo de característica zero. Por outro lado, menos frequente é a discussão da solubilidade por radicais em corpos de característica p, com p primo. Este trabalho é produto de pesquisa cujo objetivo foi o de elucidar os principais resultados que envolvem o asunto.
Abstract
The solvabilty of polynomial equations by radicals is usually studied in undergraduate courses only for fields of zero characteristic, e.g. the rationals. The main result can be extended to characteristic p, provided one takes into account the Artin-Schreier extensions. This work proposes to determine which equations are solvable by radicals, over any field.
Assunto
Matemática, Teoria dos números, Galois, Teoria de, Algebra abstrata
Palavras-chave
Artin-Schreier extensões, Normas e Traços, o teorema de Hilbert 90, Teoria de Galois