Melhoramentos em percolação
Carregando...
Arquivos
Data
Autor(es)
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Marco Vinicius Bahi Aymone
Sokol Ndreca
Sokol Ndreca
Resumo
Um enhancement é uma regra que acrescenta vértices ou elos á malha original. Aizenman e Grimmett afirmaram no artigo Strict monotonicity for critical points in percolation and ferromagnetic models, Journal of Statistical Physics, 63(5-6):817-835,1991 [1], que um tipoespecial de enhancement diminui o ponto crítico na malha retangular, tanto sobre vértices quanto sobre elos, em qualquer dimensão. Bollobás, Riordan e Balister perceberam uma falha neste argumento para percolação de vértices em Zd, d > 1 e o demonstraram emdimensão 2 e 3. Neste trabalho, inicialmente definiremos o ambiente de estudo e, após isso, será definido com precisão o enhancement. Feito isso descreveremos com detalhes o argumento de Aizenman e Grimmett. Em seguida mostraremos o contraexemplo dado por Bolobás, Riordan e Balister para esse argumento e os detalhes das demonstrações feitas por eles para a malha retangular de 2 e 3 dimensões. No final faremos um breve comentário sobre a percolação de elos na malha retangular d-dimensional.
Abstract
Assunto
Matemática, Pascal, Triangulo de, Percolação (Fisica estatistica), Percolação (Física estatística)
Palavras-chave
percolação de vértices