Comparing models for (∞, 1)-categories: the Quillen equivalence between simplicial sets and simplicially enriched categories
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Comparando modelos para (∞, 1)-categorias
Primeiro orientador
Membros da banca
Cristian Andres Ortiz Gonzalez
John Willian MacQuarrie
John Willian MacQuarrie
Resumo
In this work we study what are (∞, 1)-categories supposed to be and why they’re related to
Homotopy Theory, two possible ways of formally defining them and how these two ways
are related by a Quillen equivalence. Moreover, we try to present the topics in an intuitive
way, so that our definitions can be seen as good ones that capture the concepts we wanted
them to.
Abstract
Neste trabalho estudamos o que são (∞, 1)-categorias e como elas se relacionam com Teoria
da Homotopia, duas possíveis formas de defini-las formalmente e como essas duas formas
estão relacionadas por uma equivalência de Quillen. Além disso, tentamos apresentar os
tópicos de uma forma intuitiva, para que nossas definições possam ser vistas como boas e
que possamos sentir que elas capturam os conceitos que desejamos
Assunto
Matemática – Teses, Teoria da homotopia – Teses, Categorias (Matematica) – Teses.
Palavras-chave
Quasi-categorias, Categorias simpliciais, Categorias modelo, Homotopia