Solving an abstract nonlinear eigenvalue problem by the inverse iteration method
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Resolvendo um problema abstrato de autovalor não linear pelo método de iteração inversa
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Resumo
Let (X,‖·‖X) and (Y, ‖·‖ Y) be Banach spaces over R, with X uniformly convex and compactly embedded into Y. The inverse iteration method is applied tosolve the abstract eigenvalue problem A (w) = λ ‖ w ‖ p−q Y B (w), where the maps A: X→X and B: Y→Y are homogeneous of degreesp−1 and q−1, respectively.
Abstract
Sejam (X, ‖ · ‖X) e (Y, ‖ · ‖ Y) espaços de Banach sobre R, com X uniformemente convexo e compactamente embutido em Y. O método de iteração inversa é aplicado para resolver o problema de autovalor abstrato A (w) = λ ‖ w ‖ p − q YB (w), onde os mapas A: X → X e B: Y → Y são homogêneos de graus p − 1 e q − 1, respectivamente.
Assunto
Autovalores, Matriz inversa, Equações diferenciais elípticas, Métodos iterativos (Matemática)
Palavras-chave
Eigenvalue problems, Inverse iteration, Quasilinear elliptic equations
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https://link.springer.com/article/10.1007/s00574-018-0070-3