Explorando a dinâmica estocástica dos efeitos alostéricos da hemoglobina
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Exploring the stochastic dynamics of hemoglobin's allosteric effects
Primeiro orientador
Membros da banca
Emmanuel Araújo Pereira
Lucas Alvares da Silva Mól
Lucas Alvares da Silva Mól
Resumo
Os processos estocásticos constituem uma área fundamental na teoria da probabilidade e
têm uma vasta gama de aplicações em diversas disciplinas, desde a física e a economia até
a engenharia e as ciências biológicas. Esta dissertação de mestrado visa fornecer uma visão
abrangente sobre os processos estocásticos, abordando aspectos teóricos e a modelagem de
um dos modelos de cooperatividade da hemoglobina, o modelo sequencial de 5 estados.
No capítulo 1 iniciamos com uma revisão dos conceitos fundamentais de probabilidade e
processos estocásticos como uma extensão natural desse campo, destacando sua importância
na representação e compreensão de sistemas que evoluem de forma aleatória no tempo. A
modelagem estocástica é discutida em um certo grau de detalhes, apresentando técnicas
para a construção de modelos probabilísticos.
No capítulo 3 discutimos brevemente a equação mestra para um sistema de nascimento e
morte, e daí estendemos o conceito para reações químicas. O estudo da equação mestra
química foi baseado no trabalho de Jahnke T. and Huisinga W., no qual eles estudaram
soluções gerais para reações monomoleculares. Usamos a solução, que é dada pela convolução da distribuições de Poisson com distribuições Multinomiais, para estudar o processo
de ligação de oxigênio na hemoglobina.
No capitulo 4 descrevemos a hemoglobina e seu funcionamento e aprentamos, brevemente,
os três modelos atualmente aceitos para descrever a cooperatividade da hemoglobina.
Para finalizar a dissertação, no capítulo 5 construímos a solução analitíca da CME para
dois sistemas que descrevem a cooperatividade da hemoglobina: modelo de dois estados e o
modelo de 5 estados de Adair. No modelo de dois estados considera-se que a hemoglobina
ou está totalmente ligada ao oxigênio ou totalmente desligada. No modelo de 5 estados a
hemoglobina encontra-se inicialmente com todas suas subunidades sem oxigênio e tem as subunidaded dpreenchidas até que todas as subunidades estejam ligadas ao oxigênio.
Abstract
Stochastic processes constitute a fundamental area in probability theory and have a wide
range of applications in diverse disciplines, from physics and economics to engineering
and biological sciences. This master’s thesis aims to provide a comprehensive view of
stochastic processes, covering theoretical aspects and the modeling of one of the hemoglobin
cooperativity models, the sequential model of 5 states.
In chapter 1 we began with a review of the fundamental concepts of probability and
subsequently introduced the definition of stochastic processes as a natural extension of
this field, highlighting its importance in representing and understanding systems that
evolve randomly over time. Stochastic modeling is discussed in a certain degree of detail,
presenting techniques for building probabilistic models.
In chapter 3 we briefly discussed the master equation for a system of birth and death, and
then extended the concept to chemical reactions. To complement the study of the chemical
master equation (CME) we based ourselves on the work of Jahnke T. and Huisinga W., in
which they studied general solutions for CME for monomolecular reactions. Based on this
work, we show that the solution is given by the convolution of Poisson distributions with
Multinomial distributions.
The 4 chapter was important for introducing a perspective on hemoglobin and its functioning, in addition to addressing relevant biochemical concepts. The three currently accepted
models to describe hemoglobin cooperativity were briefly discussed.
To conclude the dissertation, in chapter 5 we built the CME analytical solution for two
systems that describe the cooperativity of hemoglobin: two-state model and the Adair
model. In the two-state model we considered that hemoglobin was either completely bound
to oxygen or completely disconnected. In the Adair model, also known as the 5 states
model, it is the base model of the study. Where hemoglobin has all its subunits without
oxygen, after a probability transition one subunit is filled and thus has all subunits linked
to oxygen.
Assunto
Probabilidade, teorias, Processo estocástico, Hemoglobina
Palavras-chave
Teoria da probabilidade, Processos estocásticos, Modelagem probabilística, Cooperatividade da hemoglobina