Sobre curvas invariantes no bordo do bilhar hexagonal elíptico.

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dc.creatorCássio Henrique Vieira Morais
dc.date.accessioned2022-09-13T14:50:30Z
dc.date.accessioned2025-09-08T22:51:26Z
dc.date.available2022-09-13T14:50:30Z
dc.date.issued2016-08-08
dc.description.abstractIn this work we discuss the hexagonal string billiard, introduced by Fetter. Numerical experiments suggests a possible integrability of the billiard map, contradicting Birkhoff’s Conjecture in C^2 case. We give a proof of Hubacher’s Theorem about invariant curves and we discuss an exemple due to Halpern about a C^2 convex curve, with non vanishing curvature such that there is no rotational invariant curve for the billiard map in a neighborhood of the boundary.
dc.description.sponsorshipCAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/1843/45141
dc.languagepor
dc.publisherUniversidade Federal de Minas Gerais
dc.rightsAcesso Aberto
dc.subjectMatemática – Teses
dc.subjectSistemas dinâmicos – Teses
dc.subjectCurvas invariantes –Teses.
dc.subject.otherSistemas Dinâmicos
dc.subject.otherBilhares
dc.subject.otherCurvas Invariantes
dc.subject.otherIntegrabilidade
dc.subject.otherElípse
dc.subject.otherConjectura de Birkhoff
dc.titleSobre curvas invariantes no bordo do bilhar hexagonal elíptico.
dc.title.alternativeOn invariant curves of the hexagonal string billiard.
dc.typeDissertação de mestrado
local.contributor.advisor1Sylvie Marie Oliffson Kamphorst Leal da Silva
local.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/9587565395676379
local.contributor.referee1Fernando Figueiredo de Oliveira Filho
local.contributor.referee1Ivana Vasconcelos Latosinski
local.contributor.referee1Sônia Pinto de Carvalho
local.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/2976593974420571
local.description.resumoNesse trabalho discutimos o bilhar hexagonal elíptico, introduzido por Fetter . Experimentos numéricos não descartam uma possível integrabilidade de tal bilhar, fato que confirmado contradiria a conjectura de Birkhoff, no caso C^2. Também demonstramos o teorema de Hubacher sobre curvas invariantes e enunciamos o teorema de Lazutkin. Discutimos também um exemplo de Halpern, que consiste num bilhar convexo de classe C^2 com curvatura não nula e que não possui cáusticas próximas do bordo.
local.publisher.countryBrasil
local.publisher.departmentICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
local.publisher.initialsUFMG
local.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemática

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