Multipartite entanglement in tensor networks

Abstract

A caracterização de transições de fase quânticas por meio de métodos baseados em emaranhamento tem se consolidado como uma estrutura poderosa para a compreensão do comportamento crítico em sistemas unidimensionais. Nesta dissertação, foi investigada a estrutura do emaranhamento genuinamente multipartido em cadeias de spins-1/2 invariantes por translação, utilizando-se o algoritmo Variational Uniform Matrix Product States (VUMPS) para o cálculo do estado fundamental do modelo quântico de Ising com campo transversal no limite termodinâmico. Mostrou-se que a multinegatividade associada à célula unitária diverge deforma logarítmica na vizinhança do ponto crítico, configurando se como um indicador sensível, baseado em emaranhamento de muitas partes, da transição de fase. Adicionalmente, propôs-se uma formulação alternativa para a redução de estados quânticos, na qual medições locais projetivas substituem o traço parcial convencional. No contexto dessa abordagem, introduziu-se a noção de redução não tendenciosa, definida como um procedimento que minimiza o viés informacional e preserva as propriedades estruturais do estado global. Essa ideia foi explorada por meio da análise da multinegatividade e da coerência quântica dos estados reduzidos sob diferentes direções de projeção. Resultados numéricos preliminares sustentam a conjectura de que projeções realizadas em bases ortogonais ao parâmetro de ordem induzem mínima perturbação e máxima coerência local, permitindo, assim, o acesso a propriedades globais por meio de dados locais pós-medição.