Matemática condensada

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dc.creatorMatheus Johnny Caetano
dc.date.accessioned2024-08-23T22:05:00Z
dc.date.accessioned2025-09-08T23:36:08Z
dc.date.available2024-08-23T22:05:00Z
dc.date.issued2024-01-29
dc.description.abstractCondensed mathematics is a new theory developed by Dustin Clausen and Peter Scholze that aims to provide a more convenient way of treating algebraic objects equipped with a topology. In this dissertation, we aim to discuss the fundamental concepts of condensed mathematics. Our goal is to highlight the main properties of the category of condensed sets and demonstrate that the category of condensed abelian groups shares all the good properties of the category of abelian groups. For this purpose, we will cover preliminary concepts about topology, category theory and sheaf theory.
dc.description.sponsorshipCNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico
dc.description.sponsorshipCAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/1843/74885
dc.languagepor
dc.publisherUniversidade Federal de Minas Gerais
dc.rightsAcesso Aberto
dc.subjectMatemática – Teses
dc.subjectCategorias (Matemática) – Teses
dc.subjectGrupos abelianos – Teses
dc.subject.othercategorias
dc.subject.othercategorias abelianas
dc.subject.otherfeixes
dc.subject.otherconjuntos condensados
dc.subject.othergrupos abelianos condensados
dc.subject.othergrupos abelianos localmente compactos
dc.titleMatemática condensada
dc.typeDissertação de mestrado
local.contributor.advisor1John William MacQuarrie
local.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/7878226069423105
local.contributor.referee1Abdelmoubine Amar Henni
local.contributor.referee1Aline Vilela Andrade
local.contributor.referee1Csaba Schneider
local.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/2240583436657142
local.description.resumoA matemática condensada é uma nova teoria desenvolvida por Dustin Clausen e Peter Scholze que tem como propósito fornecer uma maneira mais conveniente de tratar objetos algébricos equipados com uma topologia. Nesta dissertação, visamos discorrer sobre os conceitos fundamentais da matemática condensada. Nosso objetivo é destacar as principais propriedades da categoria de conjuntos condensados e demonstrar que a categoria de grupos abelianos condensados compartilha todas as boas características da categoria de grupos abelianos. Com esse propósito, abordaremos conceitos preliminares sobre topologia, teoria de categorias e teoria de feixes.
local.publisher.countryBrasil
local.publisher.departmentICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
local.publisher.initialsUFMG
local.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemática

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