Uma versão quantitativa do Teorema de Grimmett-Marstrand

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dc.creatorCélio Augusto Terra de Souza
dc.date.accessioned2022-11-29T12:12:25Z
dc.date.accessioned2025-09-08T23:49:39Z
dc.date.available2022-11-29T12:12:25Z
dc.date.issued2020-10-19
dc.description.abstractIn whis work we present a recent result by H. Duminil-Copin, G. Kozma and V. Tassion, giving an upper bound for the critical percolation parameter in slabs. Through a renormalization scheme coupled with an exploratory process, we prove that p_c(Slab_n^d)=p_c+O(1/\sqrt{log n})$. Using this bound we show an upper bound for the correlation length $\xi_p$, concluding that $\xi_p \le \exp(C(p-p_c)^{-2})$ for some constant $C$ large enough.
dc.description.sponsorshipCAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/1843/47524
dc.languagepor
dc.publisherUniversidade Federal de Minas Gerais
dc.rightsAcesso Aberto
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/pt/
dc.subjectMatemática – Teses
dc.subjectPercolação – Teses
dc.subjectCorrelação (Estatística) – Teses
dc.subjectGrupo de renormalização – Teses
dc.subject.otherPercolação em lajes
dc.subject.otherComprimento de correlação
dc.subject.otherRenormalização sem sementes
dc.titleUma versão quantitativa do Teorema de Grimmett-Marstrand
dc.title.alternativeA quantitative version of the Grimmett-Marstrand Theorem
dc.typeDissertação de mestrado
local.contributor.advisor1Bernardo Nunes Borges de Lima
local.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/6614000692805715
local.contributor.referee1Daniel Ungaretti Borges
local.contributor.referee1Leonardo Trivellato Rolla
local.contributor.referee1Roger William Câmara Silva
local.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/3203439127311830
local.description.resumoNeste trabalho, apresentamos um resultado recente de H. Duminil-Copin, G. Kozma e V. Tassion, dando uma cota superior para o parâmetro de percolação crítica em lajes. Por meio de um sistema de renormalização sem sementes, junto com um processo exploratório, provamos que p_c(\Slab_n^d)=p_c+O(1/\sqrt{log n})$. Usando essa estimativa, mostramos uma cota superior para o comprimento de correlação $\xi_p$, concluindo que $\xi_p \le \exp(C(p-p_c)^{-2})$, para alguma constante $C$ grande o suficiente.
local.publisher.countryBrasil
local.publisher.departmentICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
local.publisher.initialsUFMG
local.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemática

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