Uma representação da Álgebra de Lie de matrizes via operadores de vértice

Página do item simplificado
dc.creatorDavid Teixeira Martins
dc.date.accessioned2024-05-07T03:08:09Z
dc.date.accessioned2025-09-08T23:37:26Z
dc.date.available2024-05-07T03:08:09Z
dc.date.issued2022-08-17
dc.description.sponsorshipCAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/1843/68100
dc.languagepor
dc.publisherUniversidade Federal de Minas Gerais
dc.rightsAcesso Aberto
dc.subjectMatemática – Teses
dc.subjectOperadores de vértice – Teses
dc.subjectLie, Álgebra de– Teses
dc.subject.otherDerivações de Hasse-Schmidt
dc.subject.otherDerivações de Schubert.
dc.subject.otherOperadores de vértice
dc.subject.otherRepresentação da álgebra de Lie de matrizes
dc.subject.otherRepresentações bosônica e fermiônica por Date-Jimbo-Kashiwara-Miwa
dc.subject.otherFunções simétricas
dc.titleUma representação da Álgebra de Lie de matrizes via operadores de vértice
dc.typeTese de doutorado
local.contributor.advisor1André Luís Contiero
local.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/4249447001103340
local.contributor.referee1Delara Behzad
local.contributor.referee1Letterio Gatto
local.contributor.referee1Lucas Henrique Calixto
local.contributor.referee1Parham Salehyan
local.contributor.referee1Renato Vidal da Silva Martins
local.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/0303534299430971
local.description.resumoO anel polinomial $B_r := \Q[e_1,\dots,e_r]$ em $r$ indeterminadas é uma representação da álgebra de Lie de todos os endomorfismos de $\Q[X]$ anulando-se em todo $X^j$, exceto para um número finito de valores de $j$. Determinamos a série de potências estrutural formal da $B_r$-representação de $\mathrm{gl}_\infty(\Q)$. Esta é uma série de potências formal em $r+2$ indeterminadas codificando as imagens de todos os elementos básicos de $B_r$ sob a ação da função geradora dos endomorfismos elementares de $\Q[X]$. A expressão obtida implica (e melhora) uma fórmula por Gatto \& Salehyan, que apenas computa as funções geradoras para as imagens de elementos básicos específicos. Por uma questão de completude, construímos a série de potências estrutural formal da $B = B_\infty$-representação de $\mathrm{gl}_\infty(\Q)$. Consiste na avaliação de um operador de vértice bosônico contra a função geradora da base padrão de Schur de B. Ela fornece uma descrição alternativa da representação bosônica de $\mathrm{gl}_\infty$, devida a Date, Jimbo, Kashiwara e Miwa, que não envolve explicitamente exponenciais de operadores diferenciais. Por último, fornecemos uma $B_r$-representação da superálgebra de Lie $\mathrm{gl}(\bw \Q[X])$.
local.publisher.countryBrasil
local.publisher.departmentICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
local.publisher.initialsUFMG
local.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemática

Arquivos

Pacote original

Agora exibindo 1 - 1 de 1
Imagem de Miniatura
Nome:
Tese_David_Martins.pdf
Tamanho:
929.95 KB
Formato:
Adobe Portable Document Format
Baixar

Licença do pacote

Agora exibindo 1 - 1 de 1
Imagem de Miniatura
Nome:
license.txt
Tamanho:
2.07 KB
Formato:
Plain Text
Descrição:
Baixar

Coleções

Pós-Graduação em Matemática - Teses

Logo UFMG