Algoritmos determinístico e evolucionário intervalarespara otimização robusta multi-objetivo
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
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Tipo
Tese de doutorado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Luc Jaulin
Laurent Hardouin
Laurent Hardouin
Resumo
Esta Tese considera a presença de incertezas na modelagem do problema de otimização não linear multi-objetivo. Para solucionar esse problema de otimização robusta, três métodos de busca originais foram propostos utilizando a filosofia do pior caso, isto é, a metodologia na qual se busca determinar as variáveis de projeto eficientes para o pior caso das incertezas. Os métodos propostos são o [I]RMOA I e [I]RMOA II, que utilizam técnicas intervalares, e o [I]RMOEA que utiliza algoritmos evolucionários e técnicas intervalares. As soluções eficientes encontradas neste contexto, são denominadas de soluções robustas eficientes. Esses algoritmos são descritos detalhadamente, bem como a análise de suas características, vantagens e desvantagens. Além destas contribuições originais, este trabalho também propõe: a) uma técnica de nichos, baseada em intervalos, útil para manter diversidade nas populações em algoritmos evolucionários; b) uma métrica para medir a uniformidade da distribuição de pontos eficientes; c) um conjunto de funções teste, adaptadas para otimização robusta; e d) a descrição e resolução de um problema de otimização robusta multi-objetivo envolvendo sintonia de controladores PID. Em adição, este texto apresenta e discute as fontes de incertezas, as interpretações probabilísticas e determinísticas da interferência das incertezas no sistema de otimização.
Abstract
This thesis considers the presence of uncertainties in the modeling ofnonlinear multi-objective optimization problem. To solve these nonlinearmulti-objective robust optimization problems, three original search methods has been proposed using worst-case scenario strategies: [I]RMOA I and [I]RMOA II, that use interval deterministic techniques, and [I]RMOEA that uses evolutionary algorithms and deterministic interval techniques. The found efficient solutions in this context are called efficient robust solutions or non-dominated robust solutions. These algorithms are at great length described, as well as the analysis of their characteristics, advantages and disadvantages. Beyond these original contributions, this work also considers: a) one technique of niches, based on intervals, useful to keep diversity in the populations in evolutionary algorithms; b) a metric technique to measure uniformity in the non-dominated points distribution; c) a set of test functions, suitable for robust optimization; e d) the description and resolution of a multi-objective robust optimization problem about PID controller tuning. In addition, this text presents and argues the sources of uncertainties, as well as their probabilistic and deterministic interpretations in optimization problems.
Assunto
Engenharia elétrica
Palavras-chave
Engenharia Elétrica