Choques não-locais na variedade de ondas em sistemas quadráticos de duas leis de conservação
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Tese de doutorado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Aparecido Jesuíno de Souza
Carlos Frederico Borges Pakmeira
Carlos Maria Carbalho
José Antônio Gonçalves Miranda
Alberto Berly Sarmiento Vera
Carlos Frederico Borges Pakmeira
Carlos Maria Carbalho
José Antônio Gonçalves Miranda
Alberto Berly Sarmiento Vera
Resumo
Foram construídas soluções locais de Riemann para sistemas quadráticos de duas leis de conservação, no contexto geométrico da variedade de ondas. É sabido que característica $C$, sônica $S'$ e sônica $S$ são as fronteiras de choques admissíveis. Na primeira parte deste trabalho, fazemos um estudo completo da interseção das curvas de Hugoniot com a superfície sônica $S$. Na segunda parte, decompomos a variedade de ondas em regiões de admissibilidade com apenas choques locais e regiões de admissibilidade com choques locais e não-locais. Importante para este estudo foi a introdução de um sistema de coordenadas em que as curvas de Hugoniot são retas, o que simplifica bastante a caracterização dos bordos das regiões admissíveis.
Abstract
Local Riemann solutions for quadratic systems of two conservation laws, in the geometric context of the wave manifold, were constructed. It is well known that characteristic $C$, sonic $S'$ and sonic $S$ are the boundaries of admissible shocks. In the first part of this work, we do a complete study on how Hugoniot curves intersect the sonic $S$ surface. In second part, we decompose the wave manifold into regions of admissibility of only local shocks and regions of admissibility of both local and non-local shocks. Important for this study was the introduction of a system of coordinates in which Hugoniot curves are straight lines, which is greatly simplify the characterization of the boundaries of admissible regions.
Assunto
Matemática – Teses., Sistemas quadráticos - Teses., Riemann, Superfícies de – Teses., Variedades (Matemática) – Teses., Lei da conservação (Física) – Teses.
Palavras-chave
Sistemas quadráticos de leis de conservação, Variedade de ondas, Superfícies sônicas, Superfície característica, Choques admissíveis, Curvas de Hugoniot