Forma normal de uma estrutura de Poisson
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Normal form of a Poisson structure
Primeiro orientador
Membros da banca
Maurício Barros Corrêa Júnior
Rudy Rosas Bazán
Rudy Rosas Bazán
Resumo
O presente trabalho consiste numa introdução ao conceito de variedade de Poisson e a apresentação de alguns dos principais resultados a respeito de forma normal para esta estrutura. Inicialmente, foram estudadas as estruturas de Poisson em uma variedade e sua relação com variedade simplética. Posteriormente, abordarmos folheações simpléticas e como uma estrutura de Poisson
pode ser obtida por esta folheação. Por fim, foi estudada a decomposição de Levi para variedade de Poisson, que é um tipo de forma normal para variedade de Poisson.
Abstract
The present work consists of an introduction to the Poisson manifold concept and the presentation of some of the main results regarding the normal form for this structure, based on the works of Jean-Paull Dufour and NguyenTien Zung and Rui Loja. Initially ,Poisson structures in a manifold and the relationship we have with a symplectic manifold were studied. Later, we discussed symplectic foliations and how a Poisson structure can be obtained by this foliation. Finally, the Levi decomposition for Poisson manifold ,whic his a type of normal form for Poisson manifold, was studied.
Assunto
Matemática – Teses, Variedades de Poisson – Teses, Variedades simpléticas – Teses
Palavras-chave
Estrutura de Poisson, Forma Normal de Poisson, Colchete de Schouten, Folheação Simplética