Ideais iniciais genéricos
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
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Dissertação de mestrado
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Primeiro orientador
Membros da banca
Paulo Antonio Fonseca Machado
Carlos Eduardo Nogueira Bahiano
Carlos Eduardo Nogueira Bahiano
Resumo
No presente trabalho, concentraremos nossa atenção no estudo do cálculo da dimensão de variedades algébricas afins, apresentando uma forma computacional para o seu cálculo utilizando as teorias de Bases de Gröebner e do polinômio afim de Hilbert. O propósito deste trabalho é definir ideal inicial genérico e destacar sua importância no cálculo da dimensão de variedades algébricas afins. Mostraremos a existência do ideal inicial genérico por meio de técnicas de álgebra exterior e propriedades de polinômios com coeficientes em um corpo infinito. Definiremos ainda ideais Borel-fixos e sua relação com ideais iniciais genéricos.
Abstract
Assunto
Matemática, Variedades algebricas, Geometria algebrica, Equações lineares
Palavras-chave
Variedades algébricas afins, Ideal inicial