On the normal sheaf of Gorenstein curves
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Tese de doutorado
Título alternativo
Sobre o feixe normal de curvas Gorenstein
Primeiro orientador
Membros da banca
Aline Vilela Andrade
Abdelmoubine Amar Henri
Charles Aparecido de Almeida
Ethan Guy Cotterill
Abdelmoubine Amar Henri
Charles Aparecido de Almeida
Ethan Guy Cotterill
Resumo
Mostramos que qualquer curva integral Gorenstein tetragonal é uma interseção completa em seu respectivo scroll normal racional tridimensional S, implicando que o feixe normal de C, mergulhada em S, e em P g-1 também, é instável para g ≥ 5, a partir do fato em que S é suave. Nós também calculamos o grau do feixe normal de qualquer curva reduzida singular em termos dos números de Tjurina e Deligne, gerando a semicontinuidade do grau do feixe normal sobre certas deformações, revisitando resultados clássicos da teoria local de germes analíticos.
Abstract
We show that any tetragonal Gorenstein integral curve is a complete intersection in its respective 3-fold rational normal scroll S, implying that the normal sheaf on C embedded in S, and in P g-1 as well, is unstable for g ≥ 5, provided that S is smooth. We also compute the degree of the normal sheaf of any singular reduced curve in terms of the Tjurina and Deligne numbers, providing a semicontinuity of the degree of the normal sheaf over suitable deformations, revisiting classical results of the local theory of analytic germs.
Assunto
Matemática - Teses, Curvas de Gorenstein - Teses, Semicontinuidade - Teses, Feixes Normais - Teses
Palavras-chave
Gorenstein curves, Scrolls, Stability of normal sheafs, Upper semicontinuity