Expansive and continuum-wise hyperbolic homeomorphisms on surfaces
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Alexander Eduardo Arbieto Mendoza
Alfonso Artigue
Alfonso Artigue
Resumo
This dissertation has been divided into two parts. In the first part, we studied the
classification of expansive homeomorphisms on compact surfaces given by Hiraide, which
asserts that every expansive homeomorphism on a compact surface is pseudo-Anosov. The
second part is the result of a collaborative work with Carvalho and Sarmiento, where we
worked on classifying cw-hyperbolic homeomorphisms on compact surfaces. We showed that
a cwF -hyperbolic homeomorphism containing a finite number of spines is cw2-hyperbolic.
In particular, we demonstrated that cw3-hyperbolic homeomorphisms contain a finite
number of spines, thus implying that cw3-hyperbolicity implies cw2-hyperbolicity.
Abstract
Esta dissertação foi dividida em duas partes. Na primeira parte, estudamos a classificação
de homeomorfismos expansivos em superfícies compactas dada por Hiraide, que afirma
que todo homeomorfismo expansivo de uma superfície compacta é pseudo-Anosov. A
segunda parte é um trabalho em conjunto com Carvalho e Sarmiento, onde trabalhamos
para classificar os homeomorfismos cw-hiperbólicos em superfícies compactas. Mostramos
que um homeomorfismo cwF -hiperbólico que contém um número finito de espinhas é cw2-
hiperbólico. Em particular, mostramos que homeomorfismos cw3-hiperbólicos contêm um
número finito de espinhas, portanto a cw3-hiperbolicidade implica em cw2-hiperbolicidade.
Assunto
Matemática – Teses, Sistemas dinâmicos – Teses, Homeomorfismos – Teses, Superfiícies (Matemática) – Teses
Palavras-chave
Expansivity, Hiperbolicity, Surfaces