The Jacobian Conjecture `a la Zp
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Carolina Bhering de Araújo
Arturo Ulises Fernandez Perez
Arturo Ulises Fernandez Perez
Resumo
Estudamos alguns resultados clássicos na direção da Conjectura do Jacobiano e formulamos uma nova conjectura: a Conjectura da Invariância. Mostramos que tal conjectura é equivalente, em um certo sentido, à Conjectura do Jacobiano. Apresentamos algumas contribuições à Conjectura Unimodular, cf. [12, Essen-Lipton], e definimos uma nova classe de anéis: anéis invariantes e anéis unimodulares. Nosso objetivo principal consiste em mostrar a forterelação entre a Conjectura do Jacobiano e os inteiros p-ádicos Zp.
Abstract
We survey some classical results about the Jacobian Conjecture and formulate the Invariance Conjecture. We show that this new conjecture is equivalent, in some sense, to the Jacobian Conjecture. We make a contribution to the Unimodular Conjecture, cf. [12, Essen-Lipton]. We define a new class of rings: unimodular rings and the invariant rings. The main objective is to show the close relationship between the Jacobian Conjecture and a related statement over the p-adic integers Zp.
Assunto
Matemática, Determinantes jacobianos
Palavras-chave
Conjectura Jacobiana