Sobre a geometria dos conjuntos críticos de operadores diferenciais de primeira ordem
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Carlos Tomei
Mario Jorge Dias Carneiro
Mario Jorge Dias Carneiro
Resumo
O objetivo deste trabalho é dar uma caracterização do conjunto crítico do primeiro F operador diferencial de ordem (u) = + U 'f (u), com domínio no espaço de Banach das funções contínuas periódicas e derivados de periódicos e tendo valor no espaço de Banach contínua periódicafunções, onde f é uma não-linearidade genéricos. Nós mostramos que a mudança global de variáveis em ambos domínio e imagem se transforma o operador em um simples formulário normal. No caso especial f (u) = u2, mostramos que todos os pontos críticos são dobras.
Abstract
Based on the paper Morin Singularities and Global Geometry in a Class of Ordinary Differential Operators, by I. Malta, N. Saldanha and C. Tomei, the aim of this work is to give a characterization of the critical set of the first order differential operator F(u) =u + f (u) with domain in the Banach space of periodic functions with continuous and periodic derivatives and taking value in the Banach space of continuous periodicfunctions, where f is a generic nonlinearity. We show that a global changes of variables in both domain and image transforms the operator into a simple normal form. In the special case f (u) = u2, we show that all critical points are folds.
Assunto
Matemática, Banach, Espaços de, Álgebra linear, Analise funcional
Palavras-chave
Conjuntos críticos