Nilpotent linearized polynomials over finite fields and applications

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dc.creatorLucas da Silva Reis
dc.date.accessioned2021-07-24T02:48:03Z
dc.date.accessioned2025-09-09T00:46:52Z
dc.date.available2021-07-24T02:48:03Z
dc.date.issued2018
dc.description.abstractSeja q uma potência primária e Fqn o corpo finito com elementos qn, onde n> 1. Introduzimos a classe dos polinômios linearizados L (X) sobre Fqn de tal forma que [...], para alguns, são chamados polinômios linearizados nilpotentes (PNL). Discutimos a existência e construção de PNL's e, como aplicação, mostramos como obter permutações de Fqn a partir desses polinômios. Para alguns t> 2 dessas permutações, podemos dar explicitamente o mapa inverso da composição e a decomposição do ciclo. Este artigo também contém um método para construir involuções sobre campos binários sem pontos fixos, que são úteis em cifras de bloco.
dc.format.mimetypepdf
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.1016/j.ffa.2017.12.005
dc.identifier.issn1071-5797
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/1843/36936
dc.languageeng
dc.publisherUniversidade Federal de Minas Gerais
dc.relation.ispartofFinite fields and their applications
dc.rightsAcesso Aberto
dc.subjectPolinômios
dc.subjectGrupos nilpotentes
dc.subjectGrupos finitos
dc.subject.otherLinearized polynomials
dc.subject.otherPermutation polynomials
dc.subject.otherCycle decomposition
dc.subject.otherInvolutions
dc.titleNilpotent linearized polynomials over finite fields and applications
dc.title.alternativePolinômios linearizados nilpotentes sobre campos finitos e aplicações
dc.typeArtigo de periódico
local.citation.epage292
local.citation.spage279
local.citation.volume50
local.description.resumoLet q be a prime power and Fqn be the finite field with qn elements, where n > 1. We introduce the class of the linearized polynomials L(X) over Fqn such that [...] for some , called nilpotent linearized polynomials (NLP's). We discuss the existence and construction of NLP's and, as an application, we show how to obtain permutations of Fqn from these polynomials. For some t >2 of those permutations, we can explicitly give the compositional inverse map and the cycle decomposition. This paper also contains a method for constructing involutions over binary fields with no fixed points, which are useful in block ciphers.
local.identifier.orcidhttps://orcid.org/0000-0002-6224-9712
local.publisher.countryBrasil
local.publisher.departmentICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
local.publisher.initialsUFMG
local.url.externahttps://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S1071579717301557?via%3Dihub

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