Baum-bott indices for curves of singularities
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Índices Baum-bott para curvas de singularidades
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Resumo
Let F be a holomorphic foliation on Pn by curves such that the components of its singular locus are curves C i and points p j. We compute the Baum-Bott indices BB φ(F, C i) in terms of the main invariants of F and C i. We also determine the sum of the BB φ(F, p i) in terms of the same invariants.When φ corresponds to the determinant, the latter result generalizes, from special to all holomorphic foliations, a formula for the number of isolated singularities of F, counted with multiplicities.
Abstract
Seja F uma foliação holomórfica em Pn por curvas tais que os componentes de seu locus singular são as curvas C i e os pontos p j. Calculamos os índices Baum-Bott BB φ (F, C i) em termos dos principais invariantes de F e C i. Também determinamos a soma de BB φ (F, pi) em termos dos mesmos invariantes. Quando φ corresponde ao determinante, o último resultado generaliza, de especial para todas as folheações holomórficas, uma fórmula para o número de singularidades isoladas de F , contado com multiplicidades.
Assunto
Folheações (Matemática), Singularidades (Matemática)
Palavras-chave
Holomorphic foliations, Non-isolated singularities, Milnor’s number
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Curso
Endereço externo
https://link.springer.com/article/10.1007/s00574-016-0195-1