Vertex-switching reconstruction and related problems
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Reconstrução por vertex-switching e problemas relacionados
Primeiro orientador
Membros da banca
John William MacQuarrie
Mauricio de Lemos Rodrigues Collares Neto
Mauricio de Lemos Rodrigues Collares Neto
Resumo
The aim of this work is to present linear algebraic methods for some problems related
to the vertex-switching reconstruction problem of Stanley (1985). Kelly’s Lemma
for vertex-switching is the main result obtained in this area. The results in this dissertation
can be divided into two parts. In the first, consisting of chapters 2 and 3, we present
some problems related to the vertex-switching reconstruction problem. We begin presenting
some results for one-vertex switching. Next we generalize the results for the
switching of sets of arbitrary cardinality. In the second part, consisting of chapter 4, we
present results related to edge-deleted subgraphs and generalize some of them for graphs
obtained by deleting edge-subsets of arbitrary cardinality.
Abstract
O objetivo deste trabalho é apresentar métodos de álgebra linear para a resolução de alguns problemas relacionados ao problema de reconstrução de grafos por vertex-switching de Stanley (1985). O Lema de Kelly é o principal resultado obtido nesta área. Os resultados apresentados nesta dissertação podem ser divididos em duas partes. Na primeira, que consiste nos capítulos 2 e 3, apresentamos alguns problemas relacionados ao problema de reconstrução de grafos por vertex-switching. Nós começamos mostrando alguns resultados para 1-vertex-switching. Posteriormente generalizamos os resultados para o switching de conjuntos de cardinalidade arbitrária. Na segunda parte, que consiste no capítulo 4, apresentamos resultados relacionados a subgrafos obtidos pela remoção de uma aresta e generalizamos alguns deles para grafos obtidos ao se remover subconjuntos de arestas de cardinalidade arbitrária.
Assunto
Matemática – Teses., Álgebra linear - Teses., Teoria dos grafos – Teses.
Palavras-chave
Graph reconstruction, Linear algebra, Vertex-switching, Edge reconstruction, Reconstrução de grafos, Álgebra Linear, Reconstrução por arestas apagadas