Vertex-switching reconstruction and related problems

Abstract

O objetivo deste trabalho é apresentar métodos de álgebra linear para a resolução de alguns problemas relacionados ao problema de reconstrução de grafos por vertex-switching de Stanley (1985). O Lema de Kelly é o principal resultado obtido nesta área. Os resultados apresentados nesta dissertação podem ser divididos em duas partes. Na primeira, que consiste nos capítulos 2 e 3, apresentamos alguns problemas relacionados ao problema de reconstrução de grafos por vertex-switching. Nós começamos mostrando alguns resultados para 1-vertex-switching. Posteriormente generalizamos os resultados para o switching de conjuntos de cardinalidade arbitrária. Na segunda parte, que consiste no capítulo 4, apresentamos resultados relacionados a subgrafos obtidos pela remoção de uma aresta e generalizamos alguns deles para grafos obtidos ao se remover subconjuntos de arestas de cardinalidade arbitrária.