An introduction to convergence of random trees

Abstract

Neste trabalho visamos introduzir algumas noções de convergência de árvores aleatórias por meio de teoria e exemplos em três perspectivas. A primeira é a convergência de funções contorno e altura de árvores relacionadas a árvores de Galton-Watson críticas não degeneradas com variância finita. A segunda é a introdução ao conjunto dos espaços métricos conhecidos como árvores reais, à codificação destes elementos por excursões contínuas e à distãncia de Gromov-Hausdorff entre espaços métricos. Por fim, quando munimos as árvores reais de uma medida Boreliana, nós introduzimos a convergência Gromov-Hausdorff vaga de espaços métricos Heine- Borel