Mapping prior information onto LMI eigenvalue-regions for discrete-time subspace identification
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Mapeando informações anteriores em regiões de autovalores LMI para identificação de subespaço em tempo discreto
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In subspace identification, prior information can be used to constrain the eigenvalues of the estimated state-space model by defining corresponding linear matrix inequality (LMI) regions. In this study, first the authors argue on what kind of practical information can be extracted from historical data or step-response experiments to possibly improve the dynamical properties of the corresponding model and, also, on how to mitigate the effect of the uncertainty on such information. For instance, prior knowledge regarding the overshoot, the period between damped oscillations and settling time may be useful to constrain the possible locations of the eigenvalues of the discrete-time model. Then, they show how to map the prior information onto LMI regions and, when the obtaining regions are non-convex, to obtain convex approximations.
Abstract
Na identificação de subespaço, informações já conhecidas podem ser usadas para restringir os autovalores do modelo de espaço de estados estimado, definindo regiões correspondentes de desigualdade de matriz linear (LMI). Neste estudo, os autores discutem que tipo de informação prática pode ser extraída de dados históricos ou experimentos de resposta ao degrau para possivelmente melhorar as propriedades dinâmicas do modelo correspondente e, também, sobre como mitigar o efeito da incerteza sobre tais Informação. Por exemplo, o conhecimento prévio sobre o overshoot, o período entre as oscilações amortecidas e o tempo de acomodação pode ser útil para restringir as possíveis localizações dos autovalores do modelo de tempo discreto. Em seguida, mostram como mapear a informação anterior em regiões LMI e, quando as regiões obtidas são não-convexas, obter aproximações convexas.
Assunto
Desigualdades matriciais lineares, Sistemas lineares, Metodos de espaço de estados, Sistemas de tempo discreto, Teoria da aproximação
Palavras-chave
Linear matrix inequalities, State-space methods, Control system synthesis, Discrete time systems, Eigenvalues and eigenfunctions, Convex programming, Approximation theory, LMI eigenvalue-regions, Discrete-time subspace identification, State-space model
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https://ietresearch.onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1049/iet-cta.2018.5623