Incêndios florestais em grafos
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Roger William Camara Silva
Glauco Valle da SilvaCoelho
Glauco Valle da SilvaCoelho
Resumo
O presente trabalho é o estudo de um sistema de partículas interagentes proposto em van den BERG, J., BROUWER, R. Self-Organized Forest-Fires near the Critical Time, Communications in Mathematical Physics 67, 265-277, 2006. Informalmente, podemosdescrevê-lo da seguinte forma: cada sítio da rede quadrada pode estar vazio ou ocupado por uma árvore. Sítios vagos tornam-se ocupados com taxa 1. Além disso os sítios também podem ser atingidos por raios segundo uma taxa (.) > 0 e, quando isto ocorre, o raio instantaneamente destrói todo o cluster ocupado deste sítio. O objetivo principal aqui consiste em analisar o comportamento do sistema quando (>) 0, em tempos maiores que o tempo crítico tc definido a partir do parâmetro crítico para percolação de sítios na rede quadrada, segundo a relação (..) . Mais precisamente, estamos interessados em observar se, antes de algum tempo (..), a origem do nosso sistema é destruída com probabilidade positiva quando (..) 0. Com a mesma motivação, modificamos o modelo inicial de duas maneiras distintas:primeiro exploramos uma dinâmica de ignição que destrói clusters suficientemente grandes na rede quadrada e consideramos o limite quando o tamanho dos clusters tende a infinito. Em seguida mantemos o mecanismo de ignição com taxa (.) > 0 e consideramos o processona árvore binária direcionada.
Abstract
Assunto
Matemática, Poisson, Distribuição de , Teoria dos grafos, Percolação
Palavras-chave
Matemática