Stability of standing waves for a nonlinear schrödinger equation under an external magnetic field
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Estabilidade de ondas estacionárias para uma equação de SchrÖdinger não linear sob um campo magnético externo
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Resumo
In this paper we study the existence and orbital stability of ground states for logarithmic Schrödinger equation under a constant magnetic field. For this purpose we establish the well-posedness of the Cauchy Problem in a magnetic Sobolev space and an appropriate Orlicz space. Then we show the existence of ground state solutions via a constrained minimization on the Nehari manifold. We also show that the ground state is orbitally stable.
Abstract
Neste artigo, estudamos a existência e estabilidade orbital de estados fundamentais para a equação de Schrödinger logarítmica sob um campo magnético constante. Para este propósito, estabelecemos a boa colocação do Problema de Cauchy em um espaço magnético de Sobolev e um espaço de Orlicz apropriado. Em seguida, mostramos a existência de soluções de estado fundamental por meio de uma minimização restrita na variedade de Nehari. Também mostramos que o estado fundamental é orbitalmente estável.
Assunto
Schrödinger, Equações de, Cauchy, Problemas de, Campo magnético, Sobolev, Espaço de
Palavras-chave
Logarithmic Schrödinger equation, Magnetic field, Orbital stability
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https://www.aimsciences.org/article/doi/10.3934/cpaa.2018010