Sobre a estabilidade de ondas estacionárias para a equação de Schrödinger não linear

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dc.creatorThyago Souza Rosa Santos
dc.date.accessioned2022-05-13T20:21:48Z
dc.date.accessioned2025-09-08T23:19:37Z
dc.date.available2022-05-13T20:21:48Z
dc.date.issued2021-02-25
dc.description.abstractThe present work has a main characteristic the study of orbital stabilty and instability about standing waves for the nonlinear Schrödinger equation. More speciafically, we show the existence of standing waves through a variational approach. Then, we presente method developed to study the stability of standing waves, base mainly on compacteness argumentes and spectral properties of the linearized operator. Finally, we present results on the bound states instability for abstract dispersive systems, thus include a class of dispersive equations of insterest.
dc.description.sponsorshipCNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/1843/41658
dc.languagepor
dc.publisherUniversidade Federal de Minas Gerais
dc.rightsAcesso Aberto
dc.subjectMatemática – Teses
dc.subjectSchrodinger, Equação de – Teses
dc.subjectMétodos variacionais – Teses
dc.subjectSistemas hamiltonianos – Teses
dc.subject.otherEquação de Schrödinger não-linear
dc.subject.otherTeoria de Estabilidade
dc.subject.otherMétodos Variacionais
dc.subject.otherSistemas Hamiltonianos Abstratos
dc.titleSobre a estabilidade de ondas estacionárias para a equação de Schrödinger não linear
dc.title.alternativeOn the stability of standing waves for the nonlinear Schrödinger equation
dc.typeDissertação de mestrado
local.contributor.advisor-co1Alex Javier Hernandez Ardila
local.contributor.advisor1Luiz Gustavo Farah Dias
local.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/8538404005712205
local.contributor.referee1Ademir Pastor Ferreira
local.contributor.referee1Fabio Matheus Amorim Natali
local.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/8457702934682931
local.description.resumoO presente trabalho tem como característica central o estudo da estabilidade e instabilidade orbital acerca de ondas estacionárias para a equação de Schrödinger não linear. Mais especificamente mostramos a existência de ondas estacionárias através de uma abordagem variacional. Em seguida apresentamos métodos desenvolvidos para o estudo da estabilidade de ondas estacionárias, baseados principalmente em argumentos de compacidade e de propriedades espectrais acerca do operador linearizado. Por fim, apresentamos resultados sobre a instabilidade de bound states para sistemas dispersivos abstratos, abrangendo assim uma classe de equações dispersivas de interesse.
local.publisher.countryBrasil
local.publisher.departmentICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
local.publisher.initialsUFMG
local.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemática

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