Lipschitz recursive equilibrium with a minimal state space and heterogeneous agents
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Resumo
This paper analyzes the Lucas tree model with heterogeneous agents and one asset. We show the existence of a minimal state space Lipschitz continuous recursive equilibrium using Montrucchio (1987) results. The recursive equilibrium implements a sequential equilibrium through an explicit functional equation derived from the Bellman Equation. Our method also allows to prove existence of a recursive equilibrium in a general class of deterministic or stochastic models with several assets provided there exists a Lipschitz selection on the demand correspondence. We provide examples showing applicability of our results.
Abstract
Este artigo analisa o modelo de árvore de Lucas com agentes heterogêneos e um ativo. Mostramos a existência de um equilíbrio recursivo contínuo de Lipschitz no espaço de estados mínimo usando os resultados de Montrucchio (1987). O equilíbrio recursivo implementa um equilíbrio sequencial através de uma equação funcional explícita derivada da Equação de Bellman. Nosso método também permite provar a existência de um equilíbrio recursivo em uma classe geral de modelos determinísticos ou estocásticos com diversos ativos desde que exista uma seleção de Lipschitz na correspondência de demanda. Fornecemos exemplos que mostram a aplicabilidade de nossos resultados.
Assunto
Modelos matemáticos
Palavras-chave
Lucas tree model, General equilibrium, Minimal state space, Lipschitz demand, Heterogeneous agents, Incomplete markets
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Endereço externo
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0304406819300151