Center dynamics and maximum entropy measures for partially hyperbolics systems
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Tese de doutorado
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Primeiro orientador
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Jana Rodriguez-Hertz
Javier Alexis Correa Mayobre
Karina Daniela Marin
Sergio Romaña
Wagner Ranter
Javier Alexis Correa Mayobre
Karina Daniela Marin
Sergio Romaña
Wagner Ranter
Resumo
Let f be a dynamically coherent partially hyperbolic diffeomorphism on a closed
Riemannian manifold M with the central foliation Wc of C1 class and λcpf q “max
||Df |Ec ď 1. We managed to show that the topological entropy of f coincide with the growth
exponential of periodic pseudo-orbits respecting the central foliation Pern. Apply-
ing the plaque expansiveness of the central foliation and the center specification
property, we show that hpf q “ limnÑ8 1n log #Pern. Moreover, when f is an regu-
lar element of a hyperbolic action group, the existence of an unique measure that
maximizes entropy is shown.
Abstract
Seja f um difeomorfismo dinamicalmente coherente sobre uma variedade Riemanniana fechada M com folheação central Wc de classe C 1 e λ c pfq “max ||Df|Ec ď 1. Conseguimos mostrar que a entropia topológica de f coincide com o crescimento exponencial de pseudo-´orbitas periódicas respeitando a folheação central Pern. Aplicando plaque expansividade da folheação central e a propriedade de center especificação, mostramos que hpfq “ limnÑ8 frac1n log #Pern. Além disso, quando f ´e um elemento regular de uma ação de grupo hiperbólica, mostramos a existência de uma ´única medida que maximiza a entropia.
Assunto
Matemática – Teses, Sistemas dinâmicos – Teses, Método de entropia máxima – Teses
Palavras-chave
Central foliation, plaque expansiveness, topological entropy, group actions, measure of maximal entropy., center plaque
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