Existence and stability of standing waves for nonlinear fractional schrödinger equation with logarithmic nonlinearity

Abstract

Neste artigo consideramos a equação logarítmica fracionária não linear de Schrödinger. Usando um método de compactação, construímos uma solução global única do problema de Cauchy associado em uma estrutura funcional adequada. Também provamos a existência de estados fundamentais como minimizadores da ação no manifold de Nehari. Por fim, provamos que o conjunto de minimizadores é um conjunto estável para o problema do valor inicial, ou seja, uma solução cujos dados iniciais estão próximos do conjunto permanecerá próximo dele para todo o tempo.