Otimização com restriçoes: teorema de Karush-Kuhn-Tucker
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Resumo
Definição 1.1. Uma função de duas variáveis, definida na região 2 D ⊂ ℜ no plano, é
uma regra de correspondência f D: → ℜ que associa a cada ponto (x, y) de D um
único número real, denotado por z = f(x, y).O conjunto D é chamado domínio da
função.
Em geral, define-se uma função f de duas variáveis por uma relação que especifique
f(x, y) em termos de x e y. Caso o domínio D não seja indicado explicitamente, toma-se
como D o conjunto de todos os pontos para os quais a fórmula dada tenha sentido. O teorema de karush-kuhn-Tucker só pode ser aplicado em problemas de maximização
onde a restrição em desigualdade deve estar na forma g b ≤ . Se a restrição em
desigualdade for do tipo g b ≥ pasta multiplicá-la por – 1 e teremos uma restrição na
forma g b ≤ sem alterar o conjunto admissível. Em problemas de minimização se P for
um ponto de mínimo de f em um conjunto admissível ele é um ponto de máximo de –f
no mesmo conjunto admissível. Assim, para resolver problemas de minimização, basta
resolver um problema de maximização trocando a função f por –f.
Abstract
Assunto
Matemática, Variáveis (Matemática), Otimização matemática
Palavras-chave
Teorema de Karush-Kuhn-Tucker, Matemática
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