Generic cw-expansive diffeomorphisms and gluing-orbit
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Tese de doutorado
Título alternativo
Difeomorfismos genéricos expansivos cw e órbita de colagem
Primeiro orientador
Membros da banca
Alberto Berly Sarmiento Vera
José Vieitez
Mayara Braz Antunes
Welington da Silva Cordeiro
José Vieitez
Mayara Braz Antunes
Welington da Silva Cordeiro
Resumo
In this thesis we will study some results of expansiveness and gluing orbits: one on the genericity of cw-expansive diffeomorphisms on surfaces, showing that generic cw-expansiveness does not imply Anosov (nor quasi-Anosov); another is the construction of expansive diffeomorphisms far from quasi-Anosov on a three-dimensional manifold, using the isotopy given by Franks and Robinson to find a quasi-Anosov diffeomorphism that is not Anosov; and with the techniques of expansiveness, cw-expansiveness and sensitivity we show that the stable and unstable local sets of homeomorphisms with the gluing orbit property contain perfect subsets and the non-transferability of the gluing orbit property from the basis space to the hyperspace.
Abstract
Na presente tese estudaremos alguns resultados de expansividade e colagem de órbitas "gluing orbit": um sobre a genericidade de difeomofismos cw-expansivos em superfícies, mostrando que a cw-expansividade genérica não implica Anosov (nem quase-Anosov); outro é a construção de difeomorfimos expansivos longe dos quase-Anosov em uma variedade de dimensão três, utilizando a isotopia dada por Franks e Robinson para encontrar um difeomorfismo quase-Anosov que não é Anosov; e com as técnicas de expansividade, cw-expansividade e sensivilidade mostramos que os conjuntos estáveis e instáveis locais de homeomorfimos com a propriedade gluing orbit contem subconjuntos perfeitos e a não transferência da propriedade gluing orbit a partir do espaço base para o hyperespaço.
Assunto
Matemática – Teses, Dinâmica topológica – Teses, Sistemas dinâmicos – Teses, Difeomorfismos de Anosov - Teses
Palavras-chave
Contiuum-wise expansivity, Expansivity, Gluing orbit property, Generic diffeomorphisms, Quasi-anosov, Dynamical systems
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