Critical percolation on slabs with random columnar disorder
| dc.creator | Matheus Barros Castro | |
| dc.date.accessioned | 2024-12-18T19:04:06Z | |
| dc.date.accessioned | 2025-09-09T00:54:05Z | |
| dc.date.available | 2024-12-18T19:04:06Z | |
| dc.date.issued | 2024-09-19 | |
| dc.description.abstract | Exploramos um modelo de percolação de elos não homogêneo na laje S+ k = Z+×Z+×{0,...,k}. Nesse contexto, colunas verticais do slab consistem em conjuntos de elos verticais projetados em um mesmo vértice de Z+ ×{0,...,k}. Colunas são escolhidas baseadas nas chegadas de um processo de renovação, onde a distribuição da cauda dos intervalos entre chegadas segue uma lei de potências com expoente ϕ > 1. As inomogeneidade são introduzidas da seguinte forma: elos verticais em colunas selecionadas estão abertos (fechados) com probabilidade q (respectivamente 1 − q), independentemente. Por outro lado, elos verticais em colunas não selecionadas e elos horizontais são abertos (fechados) com probabilidade p (respectivamente 1−p) independentemente. Nós provamos que para todo ϕ suficientemente grande (dependendo somente de k), a seguinte afirmação é válida: Se q > pc(S+ k ), então p pode ser tomado estritamente menor que pc(S+ k ) de forma que percolação ainda ocorre. | |
| dc.description.sponsorship | CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior | |
| dc.identifier.uri | https://hdl.handle.net/1843/78766 | |
| dc.language | eng | |
| dc.publisher | Universidade Federal de Minas Gerais | |
| dc.rights | Acesso Aberto | |
| dc.subject | Matemática - Teses | |
| dc.subject | Percolação (Física estatística) - Teses | |
| dc.subject.other | Random environment | |
| dc.subject.other | Phase transition | |
| dc.subject.other | Inhomogeneous percolation | |
| dc.title | Critical percolation on slabs with random columnar disorder | |
| dc.title.alternative | Percolação crítica em lajes com desordem colunar aleatória | |
| dc.type | Tese de doutorado | |
| local.contributor.advisor-co1 | Roger William Câmara Silva | |
| local.contributor.advisor-co1Lattes | http://lattes.cnpq.br/2131063265034220 | |
| local.contributor.advisor1 | Rémy de Paiva Sanchis | |
| local.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/1582551703060830 | |
| local.contributor.referee1 | Leonardo Trivellato Rolla | |
| local.contributor.referee1 | Luiz Renato Gonçalves Fontes | |
| local.contributor.referee1 | Marcelo Richard Hilário | |
| local.contributor.referee1 | Rangel Baldasso | |
| local.creator.Lattes | http://lattes.cnpq.br/3080694384697207 | |
| local.description.resumo | We explore a bond percolation model on slabs S+ k = Z+ × Z+ × {0,...,k} featuring one-dimensional inhomogeneities. In this context, a vertical column on the slab comprises the set of vertical edges projecting to the same vertex on Z+ × {0,...,k}. Columns are chosen based on the arrivals of a renewal process, where the tail distributions of interarrival times follow a power law with exponent ϕ > 1. Inhomogeneities are introduced as follows: vertical edges on selected columns are open (closed) with probability q (respectively 1−q), independently. Conversely, vertical edges within unselected columns and all horizontal edges are open (closed) with probability p (respectively 1 − p) independently. We prove that for all sufficiently large ϕ (depending solely on k), the following assertion holds: if q > pc(S+ k ), then p can be taken strictly smaller than pc(S+ k ) in a manner that percolation still occurs. | |
| local.publisher.country | Brasil | |
| local.publisher.department | ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA | |
| local.publisher.initials | UFMG | |
| local.publisher.program | Programa de Pós-Graduação em Matemática |