Sobre formas normais para sistemas de Pfaff não-integráveis singulares
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Tese de doutorado
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Primeiro orientador
Membros da banca
Arturo Ulises Fernandez Perez
Marcio Gomes Soares
Bruno César de Azevedo Scárdua
Wanderson Costa e Silva
Marcio Gomes Soares
Bruno César de Azevedo Scárdua
Wanderson Costa e Silva
Resumo
Nesta tese encontramos algumas formas normais para sistemas de Pfaff não-integráveis e singulares, tais como sistemas de Goursat, sistemas de Goursat estendidos e para 1-formas e 2-formas polinomiais de graus 2 e 1, respectivamente. Por fim, demonstramos um teorema de Darboux generalizado para sistemas diferenciais k-simpléticos. Aplicamos esses resultados para obter informações sobre certas distribuições não-integráveis em espaços projetivos.
Abstract
In this thesis we find some normal forms for non-integrable and singular Pfaff systems, such as Goursat systems, extended Goursat systems and for polynomials 1-forms and 2-forms of degrees 2 and 1, respectively. Finally, we prove a generalized Darboux theorem for k-symplectic differential systems. We applied these results to obtain information about certain non-integrable distributions in projective spaces.
Assunto
Matemática, Pfaff, Problema de, Geometria diferencial, Singularidades (Matemática), Transformações (Matemática)
Palavras-chave
sistema de Pfaff não integrável