Integrabilidade algébrica de folheações holomorfas e o problema de Poincaré
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Tese de doutorado
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Primeiro orientador
Membros da banca
Marcos Benevenuto Jardim
Severino Collier Coutinho
Bruno César de Azevedo Scárdua
Israel Vainsencher
Severino Collier Coutinho
Bruno César de Azevedo Scárdua
Israel Vainsencher
Resumo
G. Darboux apresentou, em [32], uma teoria sobre a existência de integrais primeiras para equações diferenciais polinomiais baseado na existência de um número suficientemente grande de soluções algébricas. Concomitantemente H. Poincaré, em [69], considerou o problema da integrabilidade algébrica para equações diferenciaispolinomiais no plano. Ele observou que, neste caso, seria suficiente limitar o grau das soluções algébricas.
Abstract
G. Darboux presented , in [32], a theory on the existence of first integrals for polynomial difierential equations based on the existence of suficiently many invariant algebraic hypersurfaces. Concomitantly H. Poincaré, in [69], considered the problem of algebraic integration of polynomial diferential equations in the plane. He observed that, in this case, it would be sucient to bound the degree of algebraic solutions.
Assunto
Matemática, Folheações (Matematica), Funções holomorficas
Palavras-chave
Problema de Poincaré, Folheações holomorfas