Ações de grupos sobre polinômios irredutíveis
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
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Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Group actions on irreducible polynomials
Primeiro orientador
Membros da banca
André Luis Contiero
Renato Vidal da Silva Martins
Renato Vidal da Silva Martins
Resumo
Seja n um inteiro positivo e F_{q^n} o corpo finito com q^n elementos. O objetivo deste trabalho é estudar uma ação do Grupo Projetivo Semi-Linear PΓL(2,q^n) = PGL(2,q^n)xGal(F_{q^n}/F_q) sobre o conjunto dos polinômios mônicos irredutíveis sobre o corpo finito F_{q^n}. Os principais resultados dizem respeito à caracterização e ao número de pontos fixos desta ação.
Abstract
Let n be a positive integer and let F_{q^n} be the finite field with q^n elements, where q is a prime power. The aim of this work is to study a natural action of the Projective Semilinear Group PΓL(2,q^n) = PGL(2,q^n)xGal(F_{q^n}/F_q) on the set of irreducible monic polynomials over the finite field F_{q^n}. Our main results concern the characterization and number of fixed points of this action.
Assunto
Matemática – Teses, Polinômios – Teses, Corpos finitos (Algebra) – Teses, Módulos projetivos (Algebra) – Teses
Palavras-chave
Corpos Finitos, Polinômios irredutíveis, Ação de grupos, Pontos fixos