k-Elipse
Carregando...
Arquivos
Data
Autor(es)
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Hamilton Prado Bueno
Andre Luis Contiero
Andre Luis Contiero
Resumo
A k-elipse é a curva plana algébrica que consiste em todos os pontos cuja soma das distâncias a k pontos dados é um número fixo. A equação polinomial que define a k-elipse tem grau 2k se k é impar e grau (...), se k é par. Expressamos esta equação polinomial como o determinante de uma matriz simétrica de polinômios lineares. Tal representação estende-se a k-elipses ponderados e k-elipsóides em dimensões arbitrárias.
Abstract
The k-ellipse is the plane algebraic curve consisting of all points whose sum of distances from k given points is a fixed number. The polynomial equation defining the k-ellipse has degree 2k if k is odd and degree (...) if k is even. We express this polynomial equation as the determinant of a symmetric matrix of linear polynomials. Such representation extendsto weighted k-ellipses and k-ellipsoids in arbitrary dimensions.
Assunto
Matemática, Curvas algébricas, Elipse (Geometria), Álgebra linear
Palavras-chave
Matemática