Generalized entropy of wandering dynamics
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Universidade Federal de Minas Gerais
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Tipo
Tese de doutorado
Título alternativo
Entropia generalizada de dinâmicas errantes
Primeiro orientador
Membros da banca
Bernardo Melo de Carvalho
Enrique Pujals
Fernando Lenarduzzi
José Barbosa Gomes
Patrícia Cirilo
Enrique Pujals
Fernando Lenarduzzi
José Barbosa Gomes
Patrícia Cirilo
Resumo
The notion of generalized entropy (introduced by Correa and Pujals, [3]) extends the classical notion of entropy and it is a useful tool to study dynamical systems with zero topological entropy. On the other hand, Hauseux and Le Roux ([5]) studied the polynomial entropy of the wandering part of an invertible dynamical system on a compact metric space. In this work, we study wandering dynamics from the perspective of generalized entropy. We construct examples with arbitrarily generalized entropy (in its proper context). And we also classify the generalized entropy of maps on the sphere with finite non-wandering points.
Abstract
A noção de entropia generalizada (introduzida por Correa e Pujals, [3]) estende a noção clássica de entropia e é uma ferramenta útil para estudar sistemas dinâmicos com entropia topológica nula. Por outro lado, Hauseux e Le Roux ([5]) estudaram a entropia polinomial da parte errante de um sistema dinâmico invertível em um espaço métrico compacto. Neste trabalho, estudamos a dinâmica errante sob a perspectiva da entropia generalizada. Construímos exemplos com entropia generalizada arbitrária (em um contexto específico). E também classificamos a entropia generalizada de mapas na esfera com finitos pontos não-errantes.
Assunto
Matemática – Teses., Entropia – Teses., Comportamento caótico nos sistemas – Teses., Homeomorfismo – Teses., Sistemas dinâmicos – Teses.
Palavras-chave
Generalized entropy, Wandering dynamics, Brouwer homeomorphisms
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