Modelos de transmissão de doenças em populações de tamanho variável
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Editor
Universidade Federal de Minas Gerais
Descrição
Tipo
Dissertação de mestrado
Título alternativo
Primeiro orientador
Membros da banca
Sonia Pinto de Carvalho
Gustavo Barbagallo de Oliveira
Gustavo Barbagallo de Oliveira
Resumo
O centro da dissertação é o estudo do artigo: A disease transmission model in a nonconstant population (Dereck e Driessche, J. Math. Biol, 1993). Apresentamos o modelo epidemiológico SIRS (suscetíveis, infectados e recuperados) para uma população de tamanho variável e duas simplificações do modelo, SIR e SIRI. Estes modelos são descritos por sistemas de equações diferenciais ordinárias em (...). O interesse especial está na descrição das taxas de infecção, recuperação, reinfecção e sua dependência em parâmetros. Mais especificamente, mostramos a influência dos parâmetros sobre o tipo de soluções possíveis. Além do estudo e classificação das soluções de equilíbrio, nos interessamos de maneira particular pela existência ou não de soluções periódicas. Apresentamos e demonstramos uma generalização do critério de Bendixson-Dulac. Finalizamos com algumas simulações numéricas usando o programa Maxima ®.
Abstract
Assunto
Matemática, Doenças, Doenças Transmissíveis, Epidemiologia Modelos matemáticos, População Estatística
Palavras-chave
modelo epidemiológico